Pokemon Sun i Mjesec počinje kinematografijom lika po imenu Lillie i njezinog Pokemona, Cosmoga s nadimkom Nebby. Pokušava pobjeći od stražara, a Pokemon koristi blještavi bljesak, stvarajući neku vrstu eksplozije dok se skriva u njezinoj torbi. Igra se prebacuje na igrača-lika koji stiže u Alolu na otoku Melemele, gdje se upoznaju s profesorom Kukuijem i njegovim mladim prijateljem Hauom.
Lik igrača na kraju se sastaje s Lillie čiji je Cosmog napadnut na mostu. Igrač uspijeva spasiti Cosmog, ali most se lomi i legendarni Pokemon po imenu Tapu Koko stiže ih spasiti. Ovo postavlja igrača-lika na sudbinu popločanu veličinom, i dobivaju jednog od tri početna Pokemona zajedno sa zadatkom da dovrše sedam pokušaja na četiri otoka Alola, uključujući Melemele, otok Akala, otok Poni i otok Ula'Ula .
Tijekom putovanja igrač-lik će komunicirati s Hauom i Lillie, kao i boriti se s raznim nasilnicima i lopovima na putu iz Team Skull. Tijekom putovanja lik igrača počinje shvaćati tajne Alole i kako umjesto tradicionalnih borbi u teretani imaju sedam kušnji na četiri otoka. Tko god dovrši sva ispitivanja, porazivši Totem Pokemona nakon što ga je pozvao, morat će se suočiti s Elite Four kako bi se okušao u tome da postane Grand Master Pokemon trener Alole. Igrač-lik će zaraditi Z-Power kristale od trenera kako bi dovoljno ojačao da se bori protiv Totem Pokemona, a možda čak i da se suoči sa čuvarom otoka, Tapu Kokom.
Usput se otkriva da Lillie ostaje s profesorom Kukuijem dok ne stane na noge. I ona i Cosmog pronađeni su na plaži Alola, bez svijesti, a Profesor i njegova supruga primili su Lillie i Cosmog kako bi ih njegovali da ozdrave.
Lillie namjerava pomoći Cosmogu da se vrati kući. To vodi nju, lik igrača i Haua do tajnog otoka između glavna četiri otoka koji se zove Eterski raj, gdje je otkriveno da postoje posebni Pokemoni poznati kao Ultra zvijeri iz alternativnih dimenzija. Istraživačka ustanova proučava te zvijeri i portale koji vode do njih kako bi bolje razumjeli Ultra zvijeri.
Kada konačno završe na otoku Ula'Ula, saznaju da su se Solgaleo i Lunala u jednom trenutku žestoko borili oko otočja Alola nakon što je Solgaleo terorizirao ljude. Lunala je priskočila u pomoć i na kraju su dobili nasljednika u obliku Cosmoga.
Vođa tima Lubanja Guzma pokušava uništiti Kukuijevu potragu za izgradnjom Pokemon lige na Aloli, ali Profesor koristi lik igrača da se bori protiv Guzme i ponizi ga pred njegovim prijateljima. Nakon borbe Gladion, emo član tima Lubanja, upozorava Haua i lika igrača da moraju zaštititi Cosmog od tima Lubanja i drugih koji ga se pokušavaju dočepati jer ima sposobnost prizivanja legendarnih čudovišta. Ovo navodi igrača-lika da se bori u matičnoj bazi tima Lubanja kako bi ih uništio jednom zauvijek.
Međutim, dok se igrač-lik bori protiv Team Skull u njihovoj matičnoj bazi, drugi član po imenu Plumeria zarobljava Lillie i Cosmoga. Gladion vodi skupinu u Ether Paradise kako bi spasio Lillie i Cosmoga.
Saznaju da je Cosmog navodno Ultra Zvijer iz druge dimenzije zvane Ultra Svemir i da pod prisilom Cosmog može otvoriti Ultra Crvotočine u nove dimenzije. Eterski raj pokušava parati i parati Kozmog kako bi ga iskoristio za otvaranje dimenzija za vlastitu korist.
Igrač-lik i Hau konačno dolaze do glavnog ureda gdje otkrivaju da je Lillie kći Lusamine, šefa Eterskog raja. Lillie je pokušala spasiti Cosmog iz centra nakon što je zarobljen tijekom meteorske oluje jedne noći.
Lusamine otkriva da je Gladion njezin sin i da je Lillie Gladionov brat. Ona planira upotrijebiti Cosmog da otvori Ultra crvotočinu i pusti Ultra Beast u svijet i uništi Alolu. Ona planira dopustiti da Cosmog umre u tom procesu.
Tijekom suđenja na otoku Poni, igrač-lik i Lillie završe tako da se popnu na vrh svetišta gdje koriste Sunčevu i Mjesečevu frulu da prizovu velikog legendarnog Pokemona. Cosmog izlazi iz Lilliene naprtnjače i evoluira ili u Solgalea ili u Lunalu.
Nebby, sada već legendarni Pokemon, vodi lika igrača i Lillie u Ultra Svemir kako bi pronašli svoju majku, koja se na kraju teleportirala u sloj Ultra Beasts tijekom otvaranja crvotočine.
Naposljetku pronalaze Lusamine koja se spaja s Nihilegom kako bi postala ultra-pipački šef, ali srećom ne pokušava silovati svoju kćer.
Nakon što su porazili Lusaminu konačnu formu, oni izlaze iz Ultra svemira i zatvaraju Ultra crvotočine, spašavajući Alolu od potpunog uništenja. Igrač-lik ima priliku boriti se protiv Nebbyja i postati njegov svodnik. Nakon obračuna s Ultra Beasts, hvatanja Nebbyja i pokoravanja Lusamine, putovanje do postajanja Velikim prvakom se nastavlja.
Posljednji izazov u Pokemon Sun i Mjesec odvija se na planini Lanakila, gdje je Veliki prvak okrunjen nakon pobjede nad elitnom četvorkom, koja se sastoji od prethodnih sudionica kao što su Olivia, Aceroyal, Kahilia i Hula. Finalna bitka će okruniti Alolinog prvog velikog prvaka Pokemon lige i pokušati dobiti priznanje regije kako bi na kraju mogli postati Pokemom svjetski prvak. U ovoj posljednjoj borbi igrači se bore protiv profesora Kukuija u sveopćoj svađi kako bi postali prvi Alola Grand Champion.
Nakon toga organiziraju veliku proslavu festivala, ali Lillie i lik igrača iskradaju se do svetišta kamo je prvotno krenula na početku igre s Nebbyjem. Odlaze u svetište kako bi otkrili Tapu Koko, upuštajući se u posljednju bitku s velikim čuvarom otočja Alola. Igrači imaju mogućnost uspješnog hvatanja Pokemona.
Lillie na kraju odlučuje otići kako bi se brinula o svojoj majci prikovanoj za krevet, Lusamine. Hau obećava da će joj pisati i lik igrača se vraća kući svojoj majci dok se odjavljuju.
